SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN TURUNAN
SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN TURUNAN
SOAL
1. Apabila f(x) = x² - (1/x) + 1, maka f'(x) = . . .
A. x - x²
B. x + x²
C. 2x - x-2 + 1
D. 2x - x2 - 1
E. 2x + x-2
Pembahasan:
f(x) = x2 - (1/x) + 1
= x2 - x-1 + 1
f'(x) = 2x -(-1)x-1-1
= 2x + x-2
(Jawaban : E)
2. y = (x² + 1)(x³ - 1) maka y' adalah . . . . .
A. 5x³
B. 3x³ + 3x
C. 2x⁴ - 2x
D. x⁴ + x² - x
E. 5x⁴ + 3x² - 2x
Pembahasan:
y = (x² + 1)(x³ - 1) = x⁵ + x³ - x² - 1
y' = 5x⁴ + 3x² - 2x -----> Jawaban: E
3. Diketahui f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3. Jika h(x) = f(x) - 2g(x), maka h'(x)=...
A. 4x - 8
B. 4x - 2
C. 10x - 11
D. 2x - 11
E. 2x + 1
Pembahasan:
h(x) = f(x) - 2g(x)
= 3x² - 5x + 2 - 2(x² + 3x - 3)
= 3x² - 5x + 2 - 2x² - 6x + 6
= x² - 11x + 8
h'(x) = 2x - 11 -------> Jawaban: D
4. Turunan pertama dari f(x) = (2 - 6x)³ adalah f'(x) = . . . . .
A. -18(2 - 6x)²
B. -½(2 - 6x)²
C. 3(2 - 6x)²
D. 18(2 - 6x)²
E. ½(2 - 6x)²
Pembahasan:
Misalnya: u(x) = 2 - 6x, maka u'(x) = -6
f(x) = (u(x))³
f'(x) = 3(u(x))² . u'(x)
= 3(2 - 6x)² . (-6)
= -18(2 - 6x)² --------> Jawaban: A
5. Turunan dari y = (1 - x)² (2x + 3) adalah. . . . .
A. (1 - x)(3x + 2)
B. (x - 1)(3x + 2)
C. 2(1 + x)(3x + 2)
D. 2(x - 1)(3x + 2)
E. 2(1 - x)(3x + 2)
Pembahasan:
y = (1 - x)² (2x + 3)
Misalkan:
U = (1 - x)² maka U' = 2(1 - x).(-1) = -2(1 - x)
V = 2x + 3 maka V' = 2
y = U . V
y' = U'.V + U.V'
= -2(1 - x).(2x + 3) + (1 - x)².2
= -2(1 - x) [(2x + 3) - (1 - x)
= 2(x - 1)(3x + 2) --------> Jawaban: D
6. Diketahui: F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x), f(x) adalah turunan dari F(x), nilai dari f(2) = . . . . .
A. 1 B. 19/25 C. 23/25 D. 1/5 E. -19/25
Pembahasan:
F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x)
Misalkan:
U = 3x - 1, maka U' = 3
V = 1 + 2x, maka V' = 2
f(x) = [U'V - UV'] / V²
= [3(1 + 2x) - (3x - 1).2] / (1 + 2x)²
= [ 3 + 6x - 6x + 2] / (1 + 2x)²
= 5 / (1 + 2x)²
f(2) = 5 / (1 + 2(2))²
= 5/25
= 1/5 -------------> Jawaban: D
Komentar
Posting Komentar